SPP Trudności z napotkaniem na trudności

Czy po napotkać może pojawić się przyimek na? I nie chodzi tu o zdania w rodzaju Napotkał na swej drodze wiele przeciwności. Wydane do tej pory drukiem słowniki poprawnościowe kwalifikują napotkać na jednoznacznie jako błąd. Tymczasem sprawa nie jest taka prosta.